BEST OF L’APPROCCIO PROBABILISTICO

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Il nuovo Best Of di Banca IMI ci offre lo spunto per tornare a  parlare di Basket option

L’evolversi del contesto economico, sia sotto il punto di vista della volatilità che su quello dei dividendi attesi, ha reso nuovamente accessibili profili di rimborso interessanti, il più delle volte strutturati mediante la combinazione di opzioni esotiche.

E’ il caso del Focus Nuova Emissione di questa settimana, un Fast Bonus Best of certificates che Banca IMI ha strutturato utilizzando le basket option dotate di facoltà best of. Doppia opportunità per l’investitore, quindi, non più costretto a guardare alla contemporanea validazione di un determinato livello o al rispetto delle condizioni richieste per il peggiore dei due sottostanti (worst of), in quanto le performance del paniere seguiranno esclusivamente il migliore dei due titoli.

Prima di concentrarci sull’emissione in oggetto, dove per la prima volta il Punto Tecnico di questa settimana affiancherà al calcolo del CED|Probability, un approccio probabilistico ancora più puntuale volto alla stima delle probabilità di successo del nuovo Best Of targato Banca IMI, è utile effettuare una breve panoramica sulle opzioni multi-sottostante.

WORST OF: COME AGGACIARSI AL PEGGIORE

All’interno delle opzioni basket, esistono varie fattispecie di opzioni. Oltre alla classica costruzione di un vero e proprio nuovo indice, dove è evidente un risparmio sull’acquisto di un’opzione basket strutturata da parte dell’emittente, per via della minore volatilità, la facoltà worst of rappresenta un’altra peculiarità delle opzioni “arcobaleno”, il cui costo risulta essere ancora più contenuto. Si tratta sempre di un basket, il cui rendimento è però legato al peggiore dei titoli componenti il sottostante.

Supponendo che il titolo A abbia reso il 40%, il titolo B il 20%, il titolo C il 2% e il titolo D abbia perso il 30%, il risultato ponderato del basket sarà dato dalla media delle quattro variazioni e sarà pertanto positivo dell’8%; nel caso di un’opzione worst of il rimborso sarebbe invece negativo del 30%, in quanto agganciato alla performance peggiore dei componenti il basket. In questo caso si comprende bene come non sia essenziale avere nel portafoglio un sottostante in grado di mettere a segno importanti performance positive, ma come al contrario sia determinante avere una buona correlazione tra i vari componenti. Ciò che viene chiesto quindi ai componenti del basket è quello di muoversi quanto più possibile all’unisono.

BEST OF: SCEGLI IL MEGLIO

Poco amate dagli emittenti, per via di un costo che come è facile capire risulta essere superiore alle fattispecie di opzioni basket finora presentate, sono le opzioni “best of” che agganciano il loro rendimento alla migliore performance dei sottostanti componenti il basket.

FAST BONUS BEST OF

Concentrandoci ora sull’ultima proposta targata Banca IMI e rimandando al Focus Nuova Emissione di pagina 7, per quanto concerne l’analisi del profilo di rimborso, proponiamo una previsione probabilistica dei livelli assunti dai due sottostanti: Enel e Generali.  Prendendo come riferimento i prezzi degli ultimi 10 anni, si è provveduto ad estrapolare dalla serie storica dei rendimenti logaritmici dei sottostanti, i primi quattro momenti in modo da poter effettuare una simulazione di Monte Carlo sulla distribuzione empirica, senza dover quindi utilizzare la classica approssimazione della distribuzione normale.

Tenuto conto dei momenti dei due sottostanti, il rendimento medio restituito dal campione simulato dei 10.000 scenari di prezzo ricavati dalla Monte Carlo Simulation, risulta pari a -6,6% per il titolo Enel e a -10,71% per Generali. Preme sottolineare come l’orizzonte temporale sufficientemente lungo, benché economicamente corretto, giochi un ruolo fondamentale in tale analisi, in quanto si basa su una media dei rendimenti negativa.

Per un’analisi ancor più accurata circa la futura distribuzione dei rendimenti, si presentano anche i due grafici riguardanti la funzione di densità di probabilità (Probability Density Function) dei due sottostanti a due anni, la quale indica per ogni intervallo, la densità di frequenza tenuto conto di 10.000 sentieri di prezzo elaborati dal modello. Secondo le due distribuzioni, rappresentate dai due grafici ad istogramma, il titolo Generali risulta assumere valori positivi a partire dai correnti livelli di 12,29 euro (supposti come strike iniziale), nel 35% dei casi; identico risultato per il titolo Enel la cui distribuzione dei prezzi conta circa 3600 rilevazioni al di sopra del teorico livello di partenza rilevato a 3,064 euro, pari anche in questo caso a circa il 35%.Passando poi alle rilevazioni successive, la media dei valori futuri assunti dai due sottostanti scende progressivamente, portando le rilevazioni utili per il rimborso anticipato mediamente al 26% al terzo anno.

Analogamente, la tenuta del livello invalidante, posto al 50% dello strike iniziale dei due titoli rilevata al quarto e ultimo anno di vita del certificato, si stima venga rispettata nel 95,48% e nel 98,05% dei casi rispettivamente per il titolo Generali ed Enel. La possibilità alla data di valutazione finale di avere un ritorno superiore al 6,85% su base annua, accessibile qualora il migliore dei due titoli metta a segno incrementi superiori al 20,55% a partire dal suo livello iniziale, è invece ridotta rispettivamente al 15% per Generali e al 5% per Enel.

CED|PROBABILITY

Volendo applicare infine il classico approccio che costantemente trova spazio nelle pagine del Certificate Journal, ovvero il CED|Probability, che per propria natura considera un andamento lognormale dei prezzi azionari, in base al data set iniziale delle variabili dei relativi sottostanti presentati in tabella, i risultati ottenuti risultano essere molto simili e coerenti con l’analisi sopra effettuata, con una probabilità di richiamo anticipato al secondo e terzo anno di poco inferiore al 50%.

 

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