LE PREFERENZE DEGLI INVESTITORI GUIDANO LE SCELTE

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Capitale protetto o yield enhancement? Focus sul Digital Max di Banca IMI

 

Il comparto dei certificati di investimento, anche in virtù delle numerose opzioni accessorie che possono far differire anche in maniera significativa il profilo di rimborso a scadenza rispetto all’investimento lineare, rappresenta forse il caso di studio maggiormente calzante per quanto concerne le scelte di investimento legate alla propensione al rischio dell’investitore.

Come teniamo ogni volta a sottolineare, la coperta è corta e ogni opzione in più deve necessariamente comportare qualche rinuncia. Una protezione incondizionata è infatti molto spesso legata ad un cap ai rendimenti massimi o in alternativa ad una partecipazione inferiore all’unità in un generale contesto di reattività (delta) inferiore nel breve termine, oppure spostando l’attenzione sui certificati yield enhancement per eccellenza, ovvero i Bonus Cap, rendimenti potenziali più elevati sono scritti molto spesso su quei sottostanti discretamente volatili per cui non è da sottovalutare il rischio di una violazione del livello barriera.

SCELTE D’INVESTIMENTO E PROPENSIONE AL RISCHIO

E’ tacito che un risparmiatore decide di investire in una determinata attività in funzione delle proprie esigenze e caratteristiche. Ciò vuol dire che in termini economici, un agente razionale alloca le proprie risorse in modo tale da massimizzare la propria utilità attesa, dove per utilità attesa si intende la misura di soddisfazione che un individuo si aspetta di ottenere da un determinato bene. Resta inteso che di contro, l’utilità attesa di un bene non è univoca ma dipende ovviamente dalla preferenze personali dei singoli individui.

Volendo in un certo senso rendere sempre più attinente al comparto dei certificati di investimento questi cenni didattici, richiamiamo la funzione di utilità “Von Neumann-Morgenstern”, che esprime l’utilità attesa come media delle utilità attese nei diversi stati possibili (profilo di payoff), ponderata per le rispettive probabilità (CED|Probability):

 

dove c rappresenta gli stati possibili e p la relativa probabilità.

Altro possibile approccio di analisi riguarda invece l’utilità ponderata per le preferenze per il rischio.

O meglio, con particolare riferimento ai certificati a capitale protetto incondizionato, possiamo affermare come l’utilità associata al “denaro” dipenda da due fattori: la quantità, tale per cui 100 euro (il valore nominale) sono più utili di 50 euro, e il rischio, ovvero che 100 euro certi hanno un diverso grado di utilità di 100 euro incerti o rischiosi. In quest’ultimo caso, si pensi ad esempio al raffronto tra un certificato a capitale protetto verso il benchmark di riferimento. Se a scadenza il sottostante è esattamente pari allo strike iniziale, entrambi gli investimenti hanno generato il medesimo rimborso, ma di fatto hanno esposto l’investitore ad un differente grado di rischio. Misura quest’ultima calcolabile anche facendo ricorso all’indice di Sharpe, più volte richiamato in questa rubrica, che esprime il rendimento in termini percentuali per ogni unità di rischio del nostro investimento, dove se rp è il rendimento del portafoglio, σp  la sua deviazione standard (o volatilità), e rf denota il tasso d’interesse privo di rischio, l’indice di Sharpe del portafoglio è pari a:

Se mai ce ne fosse bisogno, è utile sottolineare come un certificato a capitale protetto presenti inevitabilmente un’esposizione alla volatilità del sottostante inferiore rispetto all’investimento diretto nello stesso.

Tornando all’analisi del rischio e preferenze per il rischio sempre in riferimento ai certificati a capitale protetto, si presentano all’investitore due sostanziali alternative. Una certa (C), ovvero ricevere a scadenza 100 euro, e una incerta (I), ricevere di più di 100, ad esempio 150 con probabilità 50%, o in alternativa meno di 100 euro, ad esempio 50 euro con probabilità 50%.

Quale alternativa l’investitore dovrebbe scegliere?

Secondo quanto detto in precedenza, il valore atteso è identico. Dove per valore atteso indichiamo la sommatoria tra il valore generato dall’evento i-esimo e la probabilità che tale evento si verifichi.

In particolare abbiamo che:

Alternativa C ( Certa )

E(Vc) = 100 * 1 = 100 euro

Alternativa I ( Incerta )

E(Vi) = 150 * 0,5 + 50 * 0,5 = 100 euro

Come vediamo i valori attesi sono identici, ma un conto è che essi siano certi un altro che siano incerti.

Ecco che le scelte di investimento sono strettamente connesse alle preferenze per il rischio degli investitori. I 100 euro attesi nelle due alternative si differenziano per profilo di rischio. In base alle proprie preferenze per il rischio, ciascun investitore ordina e di  conseguenza sceglie tra le due alternative.

Se E ( Uc ) > E ( Ui ) l’investitore preferisce 100 euro certi allo stesso ammontare di rischio e pertanto può definirsi avverso al rischio (Risk adverse);

Se E ( Uc ) < E ( Ui ) l’investitore preferisce rischiare e ricevere 100 euro incerti allo stesso ammontare certo e pertanto può definirsi amante del rischio (Risk lover);

Se E ( Uc ) ≈ E ( Ui ) l’investitore è indifferente tra 100 euro incerti e lo stesso ammontare certo e pertanto può definirsi neutrale al rischio (Risk neutral);

 

SCENARIO RISK-ADVERSE AGENTS

Tenendo a riferimento sempre i certificati a capitale protetto, scendiamo nel dettaglio di tale scenario, dove un investitoree avverso al rischio tende a selezionare l’alternativa meno rischiosa. Nel nostro esempio preferisce 100 euro certi a 100 euro incerti. Facendo riferimento al grafico presente in pagina, la retta su cui giace il punto A rappresenta la combinazione lineare dei valori attesi 0 e 150 in funzione della probabilità associata a ciascun valore. Pertanto l’utilità del valore atteso dell’opzione Incerta (punto A) è inferiore rispetto all’utilità di ricevere un valore equivalente con certezza (punto B). Pertanto la funzione di utilità dei soggetti avversi al rischio è convessa e crescente, dove un euro in più genera un incremento di utilità, ma a tassi decrescenti.

 

RISK ADVERSE: DIGITAL MAX

Abbiamo opportunamente voluto richiamare tali concetti nel voler presentare in maniera molto peculiare le caratteristiche anche in termini di utilità attesa e rendimento ponderato per il rischio di uno degli ultimi certificati a capitale protetto a disposizione degli investitori. Stiamo parlando del Digital Max targato Banca IMI ( Isin IT0004954902 ) con sottostante l’Eurostoxx 50 e acquistabile in collocamento fino al prossimo 11 ottobre presso la rete Carismi, per poi essere disponibile al Sedex o in alternativa al CertX di EuroTLX.

Brevemente si tratta di un classico certificato a capitale protetto, con scadenza prevista per il 14 ottobre 2019. In particolare fermo restando il vincolo del rimborso minimo garantito pari all’intero nominale (100 euro), alla scadenza sarà corrisposto il 70% della performance, se positiva, dell’Eurostoxx 50 a partire dal livello iniziale. Qualora la performance dovesse raggiungere il 150% dello strike iniziale è prevista l’erogazione di una cedola aggiuntiva pari al 6% del nominale.

Come in qualsiasi strumento a capitale protetto, che per le proprie caratteristiche intrinseche consideriamo assimilabile ad un investimento di medio-lungo termine,  il trade-off è tra l’acquisto dello stesso o in alternativa l’investimento diretto sul sottostante. A tal riguardo, unica ma fondamentale variabile da tenere in considerazione è il costo opportunità che intercorre tra le due tipologie di investimento, che abbiamo voluto graficamente rappresentare mettendo a confronto i differenti profili di rimborso. Ovvero il benchmark lineare (linea blu), il benchmark effettivo, ovvero decurtato di tutti i dividendi stimati che presumibilmente verranno distribuiti dal sottostante fino alla naturale scadenza del certificato (linea verde), il benchmark che comprende il flusso cedolare garantito dall’incasso di tutto il dividend yield annuo stimato (linea viola) ed infine il profilo di rimborso del Digital Max alla scadenza (linea rossa).

Per un investimento di tale durata, l’impatto dei dividendi assume un ruolo chiave anche tenendo in considerazione il discreto dividend yield dell’Eurostoxx 50 (3,5%). Detto ciò il costo opportunità deriva proprio dal fatto che il benchmark implicito cui fa riferimento il certificato è all’incirca pari a 650 punti in meno rispetto ai correnti livelli. Tale gap, che crea di fatto i presupposti per comprare la protezione del capitale nominale a scadenza, rappresenta un fattore di cui tenere conto anche perché questo grava sulla reattività (delta) del certificato rispetto ai movimenti del sottostante, già ridotta di per sé da una partecipazione non lineare (70%).

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